CONTOH SOAL MATRIKS 

NO 1 
Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut:



Tentukan A − B

Pembahasan
Operasi pengurangan matriks:



NO 2
Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,



Tentukan 2A + B

Pembahasan
Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:



NO 3
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut



Tentukan matriks PQ

Pembahasan
Perkalian dua buah matriks



NO 4
Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini


Diketahui bahwa P = Q

Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa



3a = 9 → a = 3
2b = 10 → b = 5
2x = 12 → x = 6
  y = 6   
y = 2

Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16

NO 5
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini 

 

Pembahasan
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13 

NO 6
Diberikan sebuah matriks 

 

Tentukan invers dari matriks P

Pembahasan
Invers matriks 2 x 2 

 

NO 7
Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini 

 

Pembahasan
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut: 

 

NO 8

Diketahui persamaan matriks

Nilai a + b + c + d =....
A. − 7
B. − 5
C. 1
D. 3
E. 7

Pembahasan
Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.



2 + a = −3
a = − 5

4 + b = 1
b = − 3

d − 1 = 4
d = 5

c − 3 = 3
c = 6

Sehingga

a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3

NO 9
Diketahui matriks



Apabila B − A = C^t = transpos matriks C, maka nilai x .y =....
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
(UN 2007)

Pembahasan
Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan matriks B oleh A



Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:
y − 4 = 1
y = 5

x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x + 3 = 7
x = 4

x . y = (4)(5) = 20

NO 10

Jika

maka x + y =....
A. − ¹⁵/₄
B. − ⁹/₄
C. ⁹/₄
D. ¹⁵/₄
E. ²¹/₄
(Soal UMPTN Tahun 2000)

Pembahasan
Masih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:
3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3

4^{x + 2y} = 8
2^{2(x + 2y)} = 2³
2^{2x + 4y} = 2³
2x + 4y = 3
2(3) + 4y = 3
4y = 3 − 6
4y = − 3
y = − ³/₄

Sehingga:
x + y = 3 + (− ³/₄) = 2 ¹/₄ = ⁹/₄

By : https://matematikastudycenter.com/kelas-12/74-12-sma-matriks